Уважні читачі пам’ятають про без­прецедентні суми призових, які періодично розігруються у США та Європі. Ми час від часу розповідаємо про щасливчиків, котрі за­воювали величезні джекпоти, ознайомлюємо з деталями виграшу. Та й інші засоби масової інформації присвячують лотерейній тематиці все більше публікацій. Ми сподіваємось, що шанувальники лотерей можуть взяти щось корисне з таких публікацій. Справа в тому, що поряд із незліченними роздумами, як кра­ще виграш витратити, лотерейна лихоманка принесла із собою і тисячі рецептів того, як виграш більш-менш гарантувати. І серед них дійсно є кілька порад, до яких — особливо людям, знайомим з обчислювальною техні­кою — гріх не прислухатися. Окреслимо три таких поради.

Порада номер один стосується матема­тичного очікування виграшу. Кожному, хто вивчав тему азартних ігор, відомо, що слід уникати участі в іграх, очікування виграшу в яких негативне. Дуже сильно спрощуючи, матеріальне очікування — це середній ви­граш, з яким ви залишитеся, якщо зіграєте в гру дуже багато разів. І, звичайно, в пере­важній більшості, величина ця негативна по відношенню до початкового капіталу. Це означає, що середньостатистичний гравець виходить із гри з меншою сумою, ніж приніс.

Регулятори, що наглядають за іграми, ви­магають лише, щоб очікування не йшло в об­ласть негативних значень занадто сильно — інакше кажучи, намагаються не допустити виникнення у гравців почуття, що їх обдури­ли. І цього достатньо, щоб залучити мільйони гравців. В середньому, в розвинених країнах у лотереях бере участь кожен п’ятий.

Про що мало хто знає — в лотереях, де призовий фонд накопичується, очікування виграшу здатне рости і навіть переходити нульову позначку. Математика тут непроста: потрібно врахувати не тільки шанс вгадати правильну комбінацію чисел, але і розмір призових, кількість проданих квитків, по­датки, всілякі обмеження, що накладаються регуляторами. Але в цілому момент, коли середньостатистичний лотерейний квиток здатний принести гравцеві більше, ніж той на нього витратив, дійсно одного разу наступає.

Втім, якщо ви знайомі зі статистичними інструментами (вільні GNU R, Octave і Scilab), то можна не чекати слушного моменту, а спробувати поліпшити шанси на виграш самостійно. Це порада номер два — і вона стосується якості випадкових послідовно­стей, що застосовуються в лотереях.

Очевидно, що організаторам лотерей необхідно генерувати максимально якіс­ні послідовності випадкових чисел. Однак практика показує, що це не завжди вдається. Періодично спливають історії (ось, напри­клад, піднята з архівів історія канадського геолога-статистика Мохан Шрівастави, який «зламав» не одну лотерею) того, як люди, що керуються здоровим глуздом і мають досвід обробки сирих даних, знаходять в квитках залежності, значно збільшують ймовірність виграшу. Скажімо, накопичивши певну кількість білетів якоїсь моментальної лоте­реї («зітри і виграй») і зіставивши відкриту інформацію на квитках (порядковий номер, відкрита частина ігрової послідовності, штрих-код та ін.) із закритою (захованою під шаром, що стирається), іноді вдається виявити залежність між тим й іншим — хоч існувати її, звичайно, не повинно. Озброєний таким знанням гравець здатний виявити ви­грашний квиток до покупки.

Чому таке відбувається? Іноді через погано продумані алгоритми генерації квитків. Іноді через втручання в роботу ГСЧ зловмисників: у Штатах вже кілька років не вщухає скандал навколо колишнього керівника служби без­пеки Multi-State Lottery Association (до речі, цій конторі належить ) Едді Тіптон. Тіптон зумів впровадити в комп’ютери, які ге­нерують випадкові послідовності для деяких лотерей, свою «закладку» і змусив видавати потрібні йому числа. Пожити на широку ногу він, щоправда, не встиг, сів у в’язницю, але істинний масштаб його махінацій не визначе­ний і до цього дня, спливають все нові деталі. Чим це добре для рядових гравців? Такого роду невипадкові спотворення теж можна виявити статистичним аналізом.

Нарешті, третя порада пов’язана з якістю випадкових послідовностей, що генерують­ся самими гравцями, тобто людиною. Вам повинно бути відомо, що Homo sapiens не в змозі генерувати якісні послідовності ви­падкових чисел. Ось чому, наприклад, паролі не рекомендується вигадувати самостійно. Навіть клацаючи по клавіатурі навмання із закритими очима, ви справите лише досить посередню серію символів, де гарантовано будуть виявлені залежності, що ослабляють її стійкість до злому (руки працюють попе­ремінно: ліва частина клавіатури, права; символи швидше за все відповідають сусід­нім клавішам тощо). Те ж справедливо і для лотерей.

Сам по собі факт того, що ви раз по разу будете ставити на одне і те ж «щасливе» число або комбінацію чисел, ваших шансів виграти не зменшить. Лотерейний автомат випадко­вий, цифри, які випадають, не залежать від попередніх: те, що «сімка» давно не випада­ла, не збільшує ймовірність її випадання, як і те, що «десятка» випала кілька разів підряд, не зменшує її шансів випасти знову. Так що, повторюся, ставка на «щасливе» число шансів виграти не зменшить. Зате може зменшити особисто ваш виграш. Тому що серед мільйо­нів гравців майже напевно знайдуться ті, хто теж обрав таке ж число або ту ж комбінацію, утворену будь-якими взятими з життя циф­рами: віком, номером телефону, популярним фільмом тощо.

Тому, якщо вже довелося грати, подбай­те, щоб вибрані вами числа були по-справж­ньому випадкові. Найпростіше зробити це, скориставшись відповідним мобільним до­датком. Так ви мінімізуєте ймовірність, що ту ж послідовність обере хтось ще. А значить, збільшите свій імовірний виграш.