Неповною, в загальному сенсі, називається така система порядкових (зазвичай) номе­рів, яка гарантує будь-яку певну категорію виграшу, окрім максимальної, у випадку, якщо в системі будуть всі виграшні номери. Така система не скасовує ймовірність отримати і максимальний приз. У цьому полягає і го­ловний недолік неповних систем.

Повна система — система з усіх можливих комбінацій обраної кількості чисел. Число комбінацій такої системи визначає біном Ньютона. Він має вигляд:

Bn = N * (N 1) * (N 2) * … * (N (K 1)) / K!

для лотереї, наприклад, типу 6 із 45:

Bn = (45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6) = 8 145 060.

Найголовніший недолік повних систем — дорожнеча. Надто вже їх багато. Для скорочен­ня, в першу чергу, витрат на гру, придумані численні неповні системи.

Як скласти неповну систему в принципі? Для цього слід порівняти дві повних системи. Нехай у нас є лотерея типу 6/45. А бажаємо ми мати неповну систему для 20‑ти номерів із гарантією виграти «трійку». Тоді слід порів­няти повну систему для 45‑ти номерів по 6 номерів у комбінації (всього комбінацій 8 145 060) і повну систему для 20‑ти номерів, але по 3 номери в комбінації (всього комбінацій 1 140). Якщо «трійка» другої системи містить­ся в «шістці» першої — це наша комбінація! Комбінації можуть бути однаковими, їх тре­ба виключати. Це називається оптимізацією системи. Уявляєте обсяг роботи в кожному випадку? Добре все-таки, що її зробили до нас, або автоматизували цей процес.

А в нашому прикладі кропітка робота з по­стійним ризиком помилки дасть у результаті тільки десяток необхідних комбінацій … Ось вони — комбінації неповної системи з 20‑ти номерів.

Неповна система з 20 номерів, що склада­ється з 10‑ти комбінацій:

N Комбінація

1 09 10 15 16 17 18

2 02 03 04 05 06 19

3 01 02 04 06 19 20

4 07 08 09 10 11 12

5 01 03 04 05 06 20

6 07 08 09 10 13 14

7 01 02 03 05 19 20

8 11 12 13 14 15 16

9 11 12 13 14 17 18

10 07 08 15 16 17 18

Замість порядкових чисел системи слід по­ставити власні числа.

Система гарантує, що при вгадуванні 6 но­мерів як мінімум 1 комбінація буде містити 3 виграшних номери.

Навіщо ж потрібні неповні системи? По­годьтеся, що 20‑ма номерами набагато прості­ше спрогнозувати 6 виграшних, ніж коли ми просто «намалюємо» від ліхтаря десяток ком­бінацій. В останньому випадку слід покладати­ся тільки на непередбачувану удачу. А граючи за системою, можна 100% -во стверджувати, що виграш за «трійку» буде неодмінно ваш. Якщо, звичайно, 6 виграшних номерів будуть серед 20‑ти прогнозних. Навіть більше того. При вгадуванні 5‑ти «правильних» номерів ймовірність «трійки» становить майже 80%, при чотирьох вгаданих — 43%, при трьох — 14%. Імовірність виграти «четвірку» за 6‑ть вгаданих становить майже 30%. Навіть ймо­вірність «п’ятірки» не нульова, а становить 2%.

Важливий фактор, який свідчить на користь неповних систем — їх відносна дешевизна. Ми розглянули систему, яка гарантуватиме «трійку». Існують системи і з більш високими гарантіями.

А якщо ми візьмемо лотерею «МЕГАЛОТ» із основною формулою 6/42 і зіграємо відразу двома подібними системами? Або системами, що складаються з 21‑го номера кожна? Чис­ловий діапазон лотереї типу «СУПЕР-ЛОТО» з формулою 6/49 можна розбити на дві ча­стини з 24 і 25‑ти номерів кожна. Найгіршим випадком буде той, коли виграшні 6 номерів розподіляться порівну між обома частинами, 3 і 3. Найкращим випадком буде розподіл 6–0.

Для реальної гри можна застосувати будь-яку неповну систему з будь-якими гарантіями. Напевно, цілі покоління гравців складали не­повні системи, так що вони є практично для будь-якого випадку.

Таким чином, гру неповними системами слід визнати вірною довгостроковою страте­гією. Практично безальтернативною.